Supondré que al decir que el núcleo se detuviera en realidad te referirías a que repentinamente comenzara a girar a la misma velocidad que el resto del planeta (ya que gira un poco mas rápido que este), ya que pues no tiene sentido decir que algo realmente se detiene si la tierra esta girando, el sistema solar se mueve, la tierra le da vueltas al sol, la galaxia viaja, etc.
Primero que nada, esa energía tendría que ir a algún lado; la energía se conserva. Lo mas lógico es que esa energía se tradiciria en un desastre cismico tan potente que haría trizas la corteza terrestre.
Respecto al campo magnético, tengo entendido que se forma también por la conveccion (corriente por diferencia de temperatura) de hierro liquido, por lo tanto, no desaparecería totalmente, pero de seguro se debilitaría.
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