¿Como se sabe que la luz es una onda y que además son partículas?

El problema de la dualidad "ondícula", como lo llamaba Popper, se remite a Einstein y su estudio, por el cual le fuera concedido el Nobel, sobre el efecto fotoeléctrico. En el citado trabajo Einstein rescata una ya casi olvidada constante que fue usada por Planck para su tesis sobre el cuerpo negro. Planck la usó como un mero formalismo matemático mediante el cual resolvía la denominada catástrofe ultravioleta. En lo que concierne a tu pregunta esta constante auguraba la cuantización de la física que comenzó con la energía (el cuerpo negro no emitía energía constantemente, sino en forma de cuantos de energía) y que Einstein extendió a la luz, para lo que se acuñó el término "fotón".

Así pues, en "Sobre un punto de vista heurístico concerniente a la producción y transformación de la luz" recurrió a la ecuación de Planck en la cual ya se habían vinculado características propias de materia y onda (relacionaba energía con frecuencia). De este modo, al considerar como partículas discretas (fotones) la luz pudo explicar el efecto fotoeléctrico demostrando la relación entre la frecuencia de luz incidida y el número de electrones expelidos.

Finalmente, esto nos conduce al experimento de la doble rendija en el que se pone de manifiesto este doble comportamiento de la luz dado que la el patrón que deja la luz es el de una banda de interferencia propio de las partículas (para una rendija) pero, también, el de un patrón de interferencias propio de las ondas (para dos rendijas).

La interpretación aceptada a este fenómeno, dada la imposibilidad de superar la dualidad, es la conocida como de Copenhague y emitida por Bohr, que establece que el comportamiento es exclusivo del experimento, aduciendo el concepto de "complementariedad" (véase el emblema usado al ingresar en la Orden del Elefante) para explicar esta duplicidad (que no dualidad, dado que al ser exclusivo de cada experimento no se contradicen).

Lamento no poder contestar a tu última pregunta dado que no entiendo a qué te refieres, una vez la luz ha sido emitida ésta es independiente de su emisor y su vida dependerá, primordialmente, de la energía de la partícula.