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Ha llegado a mis manos una obra de música contemporánea donde, frotando con una regla las cuerdas de un piano de cola de arriba a abajo, suena el armónico 13º de dicha cuerda. Lo curioso es que sucede en todas las cuerdas, siempre el armónico 13 y no le encuentro ninguna explicación lógica posible. En los instrumentos de cuerda como violines, para conseguir un armónico concreto necesitas posar el dedo en una longitud determinada de la cuerda (crear un nodo), pero el hecho del piano me desconcierta totalmente. Que alguien me ilumine por favor
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Tras pensar mucho sobre el asunto, y leer lo que he podido encontrar (referencias más adelante), sigo sin dar con una explicación, por lo que estoy por concluir que el fenómeno no existe! :-) A ver, lo que está claro es que frotando la cuerda a lo largo con una regla, o con cualquier otro objeto (digamos, por ejemplo, un dedo untado en resina), lo que estás logrando son "microenganches" que causan ondas longitudinales en dicha cuerda (y no transversales, como ocurriría golpeándola con el martillo, o pellizcándola, o tocándola con un arco de violín, si te cupiera entre dos cuerdas, o con un hilo de naylon como se hace en el "bowed piano"). Estas ondas longitudinales son ondas de presión en la cuerda, muy similares a las del aire en la transmisión del sonido. En principio, la aleatoriedad de los "microenganches" tenderían a formar ondas de cualquier frecuencia, pero debido a que la cuerda está sujeta por ambos extremos, la mayoría de las frecuencas se cancelarían consigo mismas, salvo los "modos longitudinales". Algo así ocurre en la copa que frotas con el dedo, si bien en este caso no hay dos extremos sujetos, pero sí una "cuerda" cerrada sobre sí misma que por tanto no permite cualquier longitud de onda sobre ella, sino sólo las que sean divisores exactos del perímetro. La copa tiene una frecuencia de resonancia propia, que depende del grosor del cristal, del diámetro, etc. y a la larga la energía que vas transmitiendo con los "microenganches" del dedo va realimentando esa resonancia y al final es la única nota que suena. Entiendo que en la excitación longitudinal de la cuerda del piano ocurre lo mismo, y por tanto al final obtienes una nota más o menos "pura" que depende de la longitud de la cuerda, su tensión, y probablemente otras cosas más que desconozco. Lo que no veo en forma alguna es por qué esa frecuencia "resonante" tiene que ser el armónico 13 de la frecuencia fundamental de oscilación transversal. Es más, dudo que tenga que serlo. En algunos artículos que tratan sobre el modelado físico del sonido del piano, tienen en cuenta del tema de los modos longitudinales, pero no he visto por ningún lado que mencionen el armónico 13. Más bien dan una compleja fórmula de la que parece que pueden salir varios armónicos. Para acabar, decir que en principio este fenómeno no tendría por qué ser exclusivo del piano, sino que entiendo que debería aparecer en cualquier cuerda frotada longitudinalmente. En este sentido, hay un asombroso instrumento inventado por Ellen Fullman, llamado "el instrumento de cuerdas largas", que el intérprete toca caminando entre las cuerdas mientras las frota con las manos enresinadas, y que produce un sonido metálico, casi electrónico, que puedes ver por ejemplo en este vídeo. ¿Se parece en algo a lo que tú oyes? MUCHISIMAS GRACIAS por tu aporte, para arrojar algo más de luz sobre el tema tengo unas nuevas y desconcertantes noticias. He probado en todo tipo de pianos modernos(YAMAHA, STEINWAY)y el resultado es ese sonido en cada cuerda que "parece ser" el armónico 13. Cuál fue mi sorpresa al probar en pianos más antiguos (sXIX), esos q no tienen el travesaño de metal en medio del arpa, y los sonidos resultantes al frotar no se corresponden con dicho armónico 13 y además parecen variar de una cuerda a otra, aunque se mantienen en un rango (suele sonar una onda casi 4 octavas superior, algunas veces 3 octavas y una séptima mayor y a veces menor). Con lo cual podría concluir que algo tiene que ver quizá ese travesaño u otro elemento de construcción de piano moderno para que de un sonido tan exacto que ronde el armónico 13. En cuanto pueda grabo un vídeo para que veas cómo suena. No se parece mucho a lo del vídeo, es una nota nítida, más parecida a lo de la copa o algo por el estilo. |
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La verdad, no tengo ni idea sobre por qué suena el mismo armónico (el 13) cuando se frota con una regla diferentes cuerdas de un piano. Por lógica, no debería ser así. Más aún, la excitacíon de ondas longitudinales en la cuerda no debería ser audible. La única explicación que encuentro es que **la regla es la que vibra**. El armónico 13 no es de la cuerda del piano sino la vibración natural de la regla. ¿Has probado con reglas de diferente material y/o longitud? Intuyo que el armónico que suena cambiará. |
Si el autor es John Cage el misterio está en los por él denominados "pianos preparados". No se me ocurre otra cosa.
Sucede en cualquier piano, simplemente coges una regla y frotas cualquier cuerda a lo largo y suena un sonido que es el armónico 13º. SIempre :S
¿Lo has comprobado o lo has leido? Si lo has comprobado, ¿estás totalmente seguro de que es el único armónico que suena? Lo digo porque, antes de ponerse a elucubrar explicaciones a un fenómeno "raro" mejor estar seguro de que el fenómeno existe.
Sisi, lo he comprobado, de hecho yo interpreto dicha pieza. Debe ser algún fenómeno de... resonancia?... Es que no sé, estoy perdidísimo. Frotas y de se oye con total claridad.
Sinceramente, he revisado toda la literatura que he podido encontrar en busca del fenómeno que mencionas y no he encontrado nada, algo sorprendente puesto que atenta contra la intuición. Sigo manteniendo que lo lógico, si ocurre ese fenómeno, es que se deba a cuestiones tan simples como la del piano preparado que indicaba anteriormente. Igualmente, como sin duda lo que planteas me resulta interesante, me gustaría que concretaras acerca de cómo frotas las cuerdas: si es indiferente al punto en que produces la fricción o si, como pareces decir, las frotas direccionalmente todas ellas.
Verás, he estado indagando un poco más y probando y te cuento el fenómeno paso a paso: 1) Abres la tapa del piano y trancas el pedal, para que todas las cuerdas queden sin los apagadores, es decir al aire de forma que con los dedos podrías usar el piano cual arpa 2) Con una regla de plástico encerada con resina de arco (de violín por ejemplo, para no joder las cuerdas) presionas la regla contra la cuerda suavemente y la deslizas. Una sola cuerda de arriba a abajo.
3) El sonido esperado, puesto que estás produciendo un nodo que se mueve a lo largo de la cuerda, sería una especie de glissando, un barrido desde un sonido más agudo a uno más grave, como si lo hicieras con el dedo sobre una guitarra por ejemplo. 4) La sorpresa es que el sonido es una NOTA fija que se corresponde con el armónico 13 de la cuerda frotada. Y así con todas las cuerdas. ?¿ Por tanto la pieza se basa en frotar determinadas cuerdas que producen unos armónicos. CLaramente no suena a piano, puesto que no percutes nada, suena como cuando pasas un dedo por el borde de una copa, algo parecido pero a lo bestia.