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Saludos:

El otro día pensando ena stronomía pensé: ¿Como es posible que el sol mantenga en su órbita cuerpos tan alejados?

La respuesta era obvia: Por que es muy masivo.

Pero...

¿Cual es la aceleración que cada planeta percibe debido a la acción gravitacional del sol?

Y ya de rebote:

¿Existe alguna distancia a la que (por consenso supongo) se determine que el sol ya no ejerce influencia gravitacional?

Gracias.


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preguntado el 15/02/11 a las 10:17

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rantamplan
79017

editado el 15/02/11 a las 10:18


Para este problema se puede asumir la ley de gravitación universal que, como sabes, depende del producto de las masas y de la inversa del cuadrado de la distancia mutua.

Un potencial del tipo V(r) \propto - \frac{1}{r} (y el gravitatorio lo es) da lugar a un problema de Kepler, cuyas soluciones fueron bien estudiadas ya desde Newton y se sabe que las trayectorias son secciones cónicas, a saber: circunferencias, elipses, parábolas o hipérbolas.

Así que un cuerpo sometido a ese potencial describirá una trayectoria que será de un tipo u otro dependiendo de sus condiciones iniciales de cantidad de movimiento, etcétera.

Por supuesto, es mucho más fácil que el cuerpo en lugar de quedarse ligado en una órbita cerrada se vaya hacia el infinito en una órbita parabólica o hiperbólica.

Sobre este punto, es interesante la discusión/análisis que se hace de este problema en la bibliografía de mecánica clásica, por ejemplo puede verse en Mecánica Newtoniana, A. P. French, MIT Physics Course Ed. Reverté.

La magnitud de la fuerza gravitatoria es F = G \frac {m_{1}m_{2}} {d^2} y en virtud de la segunda ley de Newton, \sum_i F_i = ma basta igualar ambos términos y despejar la aceleración.

El alcance de la fuerza gravitatoria es infinito pero el universo no está vacío así que en algún punto cercano al centro de masas entre el Sol y la estrella más próxima los objetos tenderán a caer hacia el otro astro en vez de hacia el Sol.

Sobre el límite exterior del sistema solar te cito de la Wikipedia:

El límite exterior del Sistema Solar se define a través de la región de interacción entre el viento solar y el medio interestelar originado de la interacción con otras estrellas. La región de interacción entre ambos vientos se denomina heliopausa y determina los límites de influencia del Sol. La heliopausa puede encontrarse a unas 100 UA (15.000 millones de kilómetros del Sol).

respondido el 15/02/11 a las 10:45

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MiGUi
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pregunta formulada: el 15/02/11 a las 10:17

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última actualización: el 15/02/11 a las 10:45

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