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viendo este diagrama se aprecia que el sonido más recientemente producido, va por delante de los anteriores. Si eso fuera verdad, al llegar el sonido a un observador en tierra, éste escucharía antes unos sonidos más recientes que los más antiguos. ¿Alguien sabe si este efecto ha sido comprobado? |
Esta pregunta se ha cerrado porque "La pregunta ha sido respondida satisfactoriamente". Cerrada por pabluka el 15/09/10 a las 22:48
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Le he dado unas vueltas más al asunto, y parece que efectivamente, bajo ciertas condiciones, se puede oir al revés el sonido del avión simultáneamente con sonido "a derechas". Para llegar a esta conclusión he planteado el siguiente caso genérico. Tenemos sobre el suelo un origen de coordenadas. A una distancia Para responder, es útil el siguiente diagrama:
En él se observa fácilmente que la distancia entre el avión y el observador es Ahora podemos jugar con esta ecuación y diferentes valores para la velocidad del avión, la altura a la que vuela, y la distancia del observador al origen. He creado una hoja de cálculo para ir probando, y he encontrado algunos resultados interesantes. En todos estos casos he fijado en 400 la distancia del observador al origen. Primer caso, velocidad subsónica, avión a 900m de altura.
El sonido que el avión genera en el instante cero, llega al observador en el instante 3 y pico, el generado en t=1, llega en t=4, etc.. Vemos que la curva es monótona creciente, lo que significa que no hay inversión del sonido. Vemos también que no es recta, sino que su pendiente parece cambiar suavemente entre las abcisas 2 y 4. ¡Esto es el efecto Doppler! Segundo caso, velocidad subsónica, avión a 100m de altura
El avión pasa mucho más cerca del observador ahora. En este caso el cambio de pendiente es mucho más acusado, lo que implica que el efecto Doppler también lo es. Esto explica de paso por qué solemos escuchar claramente este efecto en automóviles y ambulancias (que pasan cerca) y no en aviones de pasajeros (que vuelan muy alto). Pero la curva sigue siendo siempre creciente, luego no hay inversión del sonido. Tercer caso, velocidad supersónica, avión a 900m de altura
No se observa nada de particular en esta curva, salvo un efecto doppler más acusado que cuando el avión iba a 200m/s. En particular, a pesar de que el avión supera la velocidad del sonido no se percibe inversión del sonido que el avión genera Cuarto caso, velocidad supersónica, avión a 100m de altura
¡Ah! Aquí se ve algo interesante. La curva tiene un mínimo, es decir no es siempre creciente. ¿Cómo interpretar esto? El sonido generado en t=0 llega al observador en t=1,3743 (este valor no se ve claramente en la gráfica, pero yo puedo leerlo en la hoja de cálculo). El sonido generado en t=0,1 llega al observador en t=1,3133. ¡Llega antes! Mientras la curva tiene pendiente hacia abajo significa que el sonido generado más tarde, llega antes al observador y por tanto "al revés". Esto ocurre para los sonidos generados entre t=0 y t=0,8 aproximadamente. A partir de ahi la gráfica va a hacia arriba y por tanto el sonido ya se escucha "normal". Si hacemos un "zoom" de la parte interesante, vemos esto: Si leemos la gráfica de otro modo, podemos empezar a tirar líneas horizontales paralelas al eje de abcisas hasta "tocar" la curva azul. Esto ocurre para la abcisa 0,7 aproximadamente, y la ordenada vale 1,07. Esto significa que el primer instante en que el observador escucha algo es t=1,07 y está escuchando el sonido generado por el avión en t=0,7. A partir de ese instante, el observador empieza a recibir dos frentes de onda diferentes, generados en distintos momentos por el avión. Por ejemplo, observa la ordenada 1,2, que corta a la curva en dos puntos. Esto significa que en el instante t=1,2 el observador está escuchando a la vez el sonido que el avión generó en t=0,3 (hacia atrás) y el que generó en t=0,85 (hacia adelante). El sonido "hacia atrás" está en un tono mucho más agudo que el que va "hacia adelante", como se observa en las diferentes pendientes de la curva. ¡Gracias por la interesante pregunta! |
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La pregunta me ha resultado muy interesante, y no era capaz a visualizar si efectivamente las ondas se reciben en orden inverso o no. Y siguiendo la frase atribuída a Einstein "Si no puedo dibujarlo es que no lo entiendo", he creado una especie de animación (en pdf) para ver cómo se expanden los frentes de onda del sonido y en qué orden llegan al observador, para diferentes velocidades del avión. Podeis descargar el pdf en cuestión de http://dl.dropbox.com/u/2374752/LaTeX/Barrera-sonido.pdf. Explico a continuación lo que significa. En la rejilla del fondo cada cuadrado tiene 300m de lado. Cada página del pdf es un nuevo instante en la animación, separado 1 segundo del instante anterior. El círculo rojo representa al avión y tiene dentro un número que es el contador de segundos. El monigote en el suelo es el observador. Si vais avanzando página podeis ir viendo cómo el avión se mueve horizontalmente y a la vez los círculos que va generando se expanden hasta alcanzar al observador. Ya que la escala de la rejilla es de 300m, y el sonido va a 300m/s en cada "fotograma" el círculo se ha expandido un cuadro más. El archivo contiene tres "animaciones". En la primera el avión va a velocidad subsónica (concretamente a 0.5 match). En cada fotograma avanza medio cuadro. Las ondas que genera las he coloreado en gris, un gris cada vez más clarito cuanto más "antigua" es la onda. Podemos ver cómo en el instante 4 el observador es alcanzado por el frente de onda que había sido generado en t=0. Si vamos avanzando hacia el instante 20, vemos también el efecto Doppler, ya que las ondas que alcanzan al observador están al principio más juntas que al final. En la segunda animación (comienza en pág 22) el avión va exactamente a la velocidad del sonido. En la tercera animación (comienza en pág 43) el avión va a 1.5 match. Podemos ver en este caso que las ondas siguen alcanzando al observador en el orden correcto (0,1,2...) Parece que, de cara al observador, la única diferencia es que el avión está más avanzado cuando comienza a recibir su sonido. El efecto Doppler parece que sigue produciendose también, si observamos la separación entre las ondas que recibe el observador. Esto corresponde por tanto con la explicación de Arthikko. Sin embargo si en la tercera animación suponemos que el avión va mucho más cerca del suelo (a menos de 300 metros), o lo que es lo mismo, imaginamos al observador colocado tres posiciones más arriba en la cuadrícula de modo que menos de un cuadro lo separe de la altura a la que vuela el avión, en ese caso sí que se observa que las ondas llegan al observador en diferente orden. Se recomienda seguir esta explicación con el pdf abierto en la página 44. Entre los instantes 1 y 2 el avión vuela sobre su cabeza, sin que pueda oirlo. En el instante 2, recibe el frente de onda generado en 1, antes de haber recibido el generado en 0 (que recibe no obstante muy poco después), en ese momento está oyendo "al revés", y a muy alta frecuencia debido al efecto Doppler. Si avanzamos al instante 3, el avión ya se ha alejado y el observador ya ha recibido los frentes 1 y 0, pero todavía no el 2, que se le está acercando. A partir de ese momento seguirá recibiendo los frentes de onda en orden normal, es decir, 2, 3, 4, etc... Por tanto creo que lo que se oiría sería unos segundos de sonido a muy alta frecuencia y al revés, superpuesto a partir de algún momento con el sonido "al derecho" y a muy baja frecuencia del avión que se aleja. Intentaré dibujar un diagrama más detallado de este caso. Según el grafico primero se oiria el estampido sonico, provocado por todas las ondas que llegan al mismo tiempo y luego iria haciendose mas grave, debido al efecto doppler ¿El gráfico primero? ¿Quieres decir el último? exacto perdon faltaba una coma, segun el grafico, primero |
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Interesante pregunta aunque, la verdad, nunca lo he sabido de forma empírica (nunca he estado cerca de un avión supersónico ni he escuchado de testimonios de gente que sí haya estado cerca). No obstante, tratare de explicarlo de forma teórica. Los gráficos que muestras corresponden al efecto Doppler. Este fenomeno ocurre cuando una onda modifica su longitud de onda como consecuencia del movimiento relativo entre la fuente y el receptor. Estoy seguro que has experimentado este efecto cuando oyes pasar cerca de ti a una ambulancia. Cuando esta se acerca, el sonido de la sirena parecería que se hiciera más agudo (la longitud de onda disminuye); por otra parte, cuando la ambulancia se aleja, el sonido se torna aparentemente más grave (la longitud de onda crece). Podemos visualizar lo que ocurre con la ambulancia guiandonos del primer gráfico. La superposicion de frentes de onda que se ve a la derecha correspondería al momento en que la ambulancia se acerca a ti, mientras que la superposicion de frentes de onda del lado izquierdo correspondería a cuando la ambulancia se aleja de ti. Las variaciones en las longitudes de onda son equivalentes a las de la frecuencia de la misma, salvo que a modo inverso. Un sonido más agudo implica una frecuencia mayor y uno más grave, frecuencia menor. Cabe recalcar que este fenomeno puede darse por movimiento relativo entre fuente y receptor. Volviendo al ejemplo anterior, si lo vemos desde el punto de vista de un observador ajeno al nuestro sistema ambulancia-receptor, el Doppler se da si la ambulancia se acerca o aleja del receptor, si el receptor se acerca o aleja de la ambulancia, o si ambos se acercan o alejan entre sí. Utilicemos esto para encarar el problema del avión a velocidades superiores a Mach 1 (velocidad del sonido). Si el avión se moviera a Mach 1, según el gráfico, un observador en tierra escucharía al avión sólo cuando este pase por su costado y después, mas no cuando se estuviera acercando. Como el observador sólo llegaría a escuchar a los frentes de onda "desfasados", sólo percibiría el ruido del avión que se vuelve más y más grave (dado que no escuchará nada cuando el avión este acercandose). Por otro lado, a velocidades superiores a Mach 1, el observador ni siquiera lo oiría pasar por su costado, sólo lo escucharía cuando este ya estuviera alejandose de él, vale decir que el observador primero lo vería pasar y después escucharía el ruido del avión hacerse más y más grave (esto se asemeja a cuando, en una tormenta, primero observas el relampago y tiempo después escuchas el trueno). Espero mi respuesta te haya ayudado a clarificar tus ideas. |
Deberías clarificar un poco tu pregunta. Creo que sé por dónde quieres ir pero la frase "su ruido se escucha al revés" causa algo de confusión.