¿En qué consiste el problema de la jerarquía en física de partículas?

El problema de la jerarquía consiste en por qué la interacción débil es mucho más fuerte que la gravedad, o lo que es lo mismo: el bosón de Higgs es mucho más ligero, unos 17 órdenes de magnitud, que la masa de Planck. Este resultado experimental es bastante sorprendente si tenemos en cuenta que las contribuciones cuánticas a la masa del Higgs son del orden del corte ultravioleta de la teoría: la masa de Planck, por lo que >una masa del orden de 100GeV - 1TeV implicaría un fine-tuning enorme.

Una posible solución es la supersimetría, en la cual como cada partícula fermiónica tiene un supercompañero bosónico y viceversa. De esta forma, para un fermión que interaccione con el Higgs mediante un término en el Lagrangiano de la forma produce correcciones cuánticas a la masa del Higgs tales que:

,

siendo el corte ultravioleta, el compañero bosónico supersimétrico interacciona mediante el Higgs con el mismo acoplamiento y produce una corrección:

.

De modo que ambas contribuciones se anulan. La diferencia de signo se debe al Teorema Spin-Estadística, por el cual todos los fermiones producen contribuciones negativas y todos los bosones positivas.