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Esta paradoja la leí hace muchos años, ya no recuerdo dónde, y desde entonces de vez en cuando me vuelve a la memoria y me vuelve a dejar pensativo. Es como sigue. Una mosca va volando en dirección a un tren que se mueve en sentido contrario, al cabo de un tiempo, se encuentran y obviamente la mosca muere aplastada contra la locomotora. El asunto es que la mosca llevaba una cierta velocidad antes de chocar con el tren, y después de muerta en cambio lleva otra velocidad (la del tren) de sentido contrario, por lo que en algún momento la velocidad de la mosca ha tenido que ser cero (puesto que ha cambiado de sentido). Pero ya que la mosca va pegada al tren, esto implica que la velocidad del tren también ha pasado por cero, luego la mosca ha detenido al tren. |
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Hola. Imagina que saltas de un 2º piso y caes en una cama elástica, imagina también que ésta no se rompe, y que botas en ella saliendo lanzado hacia arriba. Imagina ahora en la mosca, supón un punto fijo en ella: su ojo derecho. Supongamos que tiene las propiedades elásticas de una pelota de goma. Saludos! |
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Efectivamente, e incluso si nos pusiéramos en un marco de referencia que se mueve a la misma velocidad que el tren (un coche al lado, p.ej.), la velocidad de los átomos de la mosca no puede variar instantáneamente (no hay fuerzas exactamente infinitas). Lo puedes visualizar así: El choque con el tren consiste en acercarse lo suficiente al campo eléctrico repulsivo de sus átomos. Si uno lo pudiera ver con un microscopio potentísimo, vería que los átomos "de alante" de la mosca empiezan a percibir la fuerza repulsiva, que crece cada vez más cuanto más se acercan a los átomos del tren. Esa fuerza decelera sus átomos, haciendo que su velocidad pase por 0 y termine siendo la del tren. ¿Qué ven los átomos del tren, en el punto del choque? Perciben un campo eléctrico repelente creciente (el de los átomos de la mosca), que los empuja hacia adentro del tren. Como el tren es casi rígido, éste campo hará que su velocidad decrezca un poco, "empujándolos" hacia adentro una distancia absúrdamente pequeña. Luego, cuando la energía cinética de la mosca se haya disipado espachurrándola y en forma de vibración minúscula en el tren, los átomos del tren que se movieron volverán a su sitio. Estos átomos de tren que se movieron, en ningún momento redujeron su velocidad de forma apreciable. La paradoja se crea sólo si ignoramos la realidad mecánica de que la acción del tren sobre la mosca es a distancia (aunque sea una distancia ridículamente pequeña). :) |
Cuando leí esta paradoja venía acompañada de una explicación que ya no recuerdo, pero que en su momento no me convenció. Decía algo de que el paso por cero de la velocidad de la mosca no era real, sino que obedecía simplemente a la elección de un cierto marco de referencia. Yo creo que, efectivamente, el marco de referencia serían las vías del tren, pero de acuerdo a este mismo marco estamos midiendo la velocidad del tren, ¿no?
Creo que la respuesta debe tener algo más de enjundia...
Bueno, el tren no ha cambiado de sentido, por tanto el tren nunca ha tenido que ser cero.