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A partir de las masas, composición, momento angular y paridad de ciertos hadrones, ¿cómo se puede predecir la masa para otros hadrones distintos? (conociendo el resto de datos). Por ejemplo, ¿cómo estimaríais las masas del barión Supongo que a las masas de los quarks habría que sumar la energía de interacción mediante gluones, pero no tengo ni idea de cómo calcular esta energía si es que se puede. ¿Alguna idea? |
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darthyoda, esta respuesta no es completa, pero visto que lleva una semana puesta la pregunta, lo pongo a ver si ayuda a quien pueda dar la respuesta bien: Yo estudié esto con el libro Quarks and Leptons de Halzen, pero lamentablemente no recuerdo casi nada de esa parte del curso. Si tienes el libro o una biblioteca de Física a mano, puedes consultar el tema 2.14 - Hadron masses. Puedes también mirarlo en Amazon (aquí), pero no están todas las páginas: Si clicas "Look Inside" puedes poner en el cuadro de búsqueda que aparece a la izquierda "hadron masses", y leer los resultados que aparecen de la página 63 en adelante :) Voy a ver si me consigo una copia de segunda mano del libro, que lo recuerdo con mucho cariño. Por ahora, por lo que se ve en Amazon y algunas otras páginas del libro que se encuentran por internet, la respuesta es básicamente así:
Mucho más adelante el libro habla de gluones más "seriamente", pero ni me atrevo a buscar allí más respuesta, visto que esto lo entendí sólo por encima (y sabiendo lo oxidada que está mi Física) :) ¡Muchas gracias! Supongo que lo que tengo que considerar será el segundo punto, pues efectivamente hay hadrones con los mismos quarks y distinta masa, incluso con el mismo spin, como el Sigma y el Lambda, que sólo se diferencian en el isospín. Una pena que en lo de "Look in" parece que pasa de la página 5 a la 356, pero ya buscaré el libro a ver si hay suerte y además lo entiendo. ;) ¿Probaste lo del cuadro de búsqueda dentro de lo de "Look inside"? A mí (para 'hadron masses') me muestra la 63, 65 y 66 (entre otras), aunque puede que para IPs españolas lo haga distinto. Lo que te falta para distinguir un lambda de un sigma-0 es considerar la simetría de intercambio. Recuerda que el isospín no es mucho más que una manera de contar quarks up y down: ¿Cómo entonces puede un lambda (uds) tener isospín 0? Pues exactamente igual que cuando uno suma momentos angulares 1/2 para obtener un estado de momento angular 0 (el singlete) y tres de momento angular 1 (el triplete): La parte ud del lambda es (ud-du). La parte no extraña de los sigma es: para sigma-+, (uu); para sigma-0, (ud+du); y para sigma--, (dd). (Si en vez de u escribes spin-up, y en vez de d, spin-down, tienes lo mismo que al sumar dos spines 1/2 y agrupar los estados según el spin total y su 3ª componente). No he encontrado la función de onda de los lambda y sigma en concreto, y no tengo tiempo de desarrollarla ahora, pero tienes los ejemplos de los nucleones aquí. Puedes ver que lambda y sigma-0 tendrán una "distribución" de spines diferente (aunque el momento angular total sea igual), resultando en masas distintas según los cálculos en el Halzen :) Sip, he probado pero ya te digo que hay un "gap" enorme de páginas :P Hmm, no había considerado lo de la simetría de intercambio, aunque sí que sabía como I=0 o I=1 (en ambos casos Lambda y Sigma-0 I_3=0), lo que no veo es de qué manera influye esta simetría (o antisimetría) en el cálculo de masas. Edito: (No había leído el segundo comentario) Ok, voy a buscar el Halzen que supongo que terminará de resolverme esto. ¡Gracias de nuevo! Claro, es que sin ver las fórmulas del tío, no es igual. Esta noche, si nadie me ha tomado el relevo, detallo más en mi respuesta lo que dice el libro. Si te apura mucho consultar el libro y no tienes una biblioteca cerca, puedes probar si usando un web proxy americano engañas a Amazon para que te muestre las páginas esas :) Jeje, ya había pensado en lo del proxy pero tampoco me corre prisa, supongo que no será demasiado complicado encontrar el libro este.
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¿Cómo calcular la masa de los hadrones a partir de la QCD? Usando QCD en redes. No es fácil y requiere supercomputadores. Ver, por ejemplo, S. Durr et al., "Ab-initio Determination of Light Hadron Masses," ArXiv, 19 Jun 2009 (Science 322: 1224-1227, 2008) resumido en mi blog.
¿Alguna fórmula que prediga la masa de los hadrones? Hay muchas fórmulas numerológicas. Por ejemplo, E. L. Koschmieder, "Theory of the Elementary Particles," ArXiv, 30 Apr 2008, y T. A. Mir, G. N. Shah, "Order in the mass spectrum of elementary particles," ArXiv, 6 Jun 2008, que ya discutí en mi blog (pero todas estas fórmulas son meros accidentes mientras no se demuestre lo contrario).
Gracias Francis! Ya sabía que mediante lattice QCD y computando cálculos se pueden calcular las masas, lo que buscaba era algo más aproximado y menos enfarragoso, pero se agradecen los links, desde luego.